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éléments comme variables, on a, pour déterminer ces éléments 
les équations différentielles : 
da, 1Q dé, da 
PORTES de 4 
da d9 1 \df : 30 
PR GE ei) (5) 
da do dB, -210 | 
n 
dt d6, dt da. | 
Dans les formules précédentes (n° 46%) les constantes à des 
intégrales du problème non troublé étaient les valeurs initiales 
des g;, et les constantes f élaient les valeurs initiales des p, 
changées de signe. Dans ce cas, le théorème que nous venons 
d’énoncer donne les formules (2) que nous avons obtenues 
(n° 267%), et dans lesquelles les valeurs initiales c,, b, des g; et p,, 
sont considérées comme les éléments troublés. 
Pour démontrer le théorème actuel, nous conviendrons de 
renfermer entre parenthèses les dérivées partielles de W consi- 
dérée comme fonction de t et des 2n constantes x, 5, et d'écrire 
ces dérivées sans parenthèses, lorsque W est considérée comme 
une fonction de t, des n quantités g, et des n quantités o,. 
On à donc, d’après cela : 
2 
an dW._ 2W 4 JW 04, 
— = — + — + ee + —— — 
day dqi day ùgq, da, 
_ d2W 9q: dW 24, 
= +... + =" 
dPx OUR dPx WP dPx 
ou bien, en vertu des intégrales du problème non troublé, qui 
ont aussi lieu sans altération pour le problème troublé, avec cette 
différence que les éléments y sont considérés comme variables, 
day 
>W do. dqs 4. 
| D EE Le pe dE -opaoe 
day n7 day day 
: 
M dq4 NE 29% 
I AE ON Che See ET 
d6, dGk PA d5k 
