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Nous aurons donc entre les éléments et le temps les x équa- 
tions suivantes : 
di di dd 
NL da, + le das + + + I das, = 0, 
da, da don 
dq de dq2 
2 da, + mue das + + + dus = 0, 
day d@» don (à) 
dq dq, q, 
— da, + “43 das “a day, = 0. 
day Ua don 
Or, en ayant égard à ces équations, on peut démontrer que 
l’on ne peut avoir deux équations : 
1Q ; da, = da, c das, 
2 LE LE PONT 
A dE ON de ART 
Let 
ne) da, das das, 
— — D — D a .… D n , 
D a DE eat 
dans lesquelles les D, soient différents des C,, si l’on ajoute la 
condition que les C; et les D, doivent être simplement des fonc- 
tions des éléments a, a, … a, ne renfermant pas le temps, 
propriété qui a été démontrée (n° 458) pour les [a,, a]. 
Si nous pOsONs : 
C, a D, = E,, C — D; me E;, .… C, ET D:, = E,,, 
nous aurons à démontrer que des # équations différentielles (5), 
on ne peut pas tirer une équalion différentielle : 
E,da, SE E,da: APA QUE E,, don Fes 0, à (6) 
dans laquelle les coefficients E, ne renferment pas le temps ?, 
mais sont des fonctions de a,, a, … a, Seulement. 
Or, en général, on obtient une équation de la forme (6), 
au moyen des x équations différentielles (5), en multipliant 
ces équations respectivement par n facteurs N,, N,,…. N,, qui 
