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277. PROPRIÉTÉ. — Les quotients différentiels des constantes 
dans les formules de perturbations de Poisson, ne peuvent étre 
exprimés que d’une seule manière par une fonction linéaire des 
dérivées partielles de la fonction perturbatrice Q, dont les coefji- 
cients sont indépendants du temps. 
Nous allons démontrer que, même dans le cas ordinaire, 
où la fonction Q ne renferme pas les p,, on ne peut pas obtenir 
les deux équations : 
da; Ne Ne) 1Q 
= À, — + À; — + + : VS , 
dt dd; da dr 
da, dQ B 0 ; Ne) 
— — =, + — Ho hp —— 
dt ‘a, * da réa 
dans lesquelles les A,, B, sont différents, si l’on ajoute la con- 
dition que les coefficients soient simplement des fonctions des a,, 
ne renfermant pas £. 
Puisque Q peut être une fonction quelconque de a,,&,.…. 4%, £, 
telle que, par la substitution des expressions de a,, &, … @,, 
en fonction de q,, Qu, « Qu, Pis Pas ve Pur t, leS p, disparaissent 
d'elles-mêmes, on peut considérer Q comme une fonction de 
Gi, Ags ve @,, t Salisfaisant aux équations : 
A da; 0 de 2Q de, 
— —+——+e+ — = 0, 
JA Pi dAz PP dan dPi 
dQ da, dQ d@s dN da, 
_— + — —+Hie + = | 
dd; dPe ds ù 2 dy dPe (8) 
A Da, NN de dQ dus, 
— — + + 0 +  — = 
dd; dP, da dp, d An VPn 
Si l’on pose : 
A, PE B, = F,, À, HE & B, — F,, …. Ass . EF B,, — Fans 
