( 285 ) 
sous la même forme que celles du mouvement non troublé, 
pourvu que la fonction de force U soit augmentée de — Q. 
Si nous posons alors : 
H=T—U+0—H, + 0, 
les équations du mouvement troublé seront : 
dx dH dx’ oH 
AN CU 
dy dH dy’ H 
TRE AN TOUT A 
dz 0H dz' oH 
FN CNET EAN 
Si nous considérons les équations du mouvement non troublé, 
nous avons vu qu’en désignant par S la solution complète de 
l'équation différentielle partielle de laquelle dépend la solution 
du problème, et par k, b, g les trois constantes arbitraires ren- 
fermées dans S, les intégrales du mouvement seront données 
par les trois équations : 
MAN ANRrT or: 
tr, «,  élant trois autres constantes arbitraires. 
Comme nous l'avons vu (n° 68), 4 est la constante des forces 
vives, à l'axe du plan invariable, g la projection de cet axe sur 
la normale au plan fixe sur lequel on compte les longitudes, 
a la longitude du nœud de la planète, 6 la distance angulaire 
du périhélie au nœud, — + le temps du passage de la planète 
au périhélie. 
Dans le cas du mouvement troublé, les intégrales auront la 
même forme que pour le mouvement non troublé, mais on devra 
considérer comme variables les six éléments 4, g, b, «, É, r. 
