(10) 
Mais pour mieux préciser, nous dirons que ce sont les aires 
engendrées par les rayons AM, A,M,,.., C,9N,2, .… entre la posi- 
tion initiale et la position finale du système mobile. 
L'égalité (8) peut être démontrée directement. Les coordon- 
nées de A étant 
Zma,  2m,b, 
Em, : En 
’ 
celles de M par rapport à des axes AX’, AY’ parallèles à OX, OY, 
seront ï 
Zm,x, 2m a, Zmi(x, sr #1) 2mi(y, as Gi) L 
AT ME 2m, Ÿm, 
d’où : 
Zmi(x, — »,) Zmdx, | | 
Emi(y; — B) Emdy, |’ 
2(m, + mm +. + m,)dU — 
le dernier déterminant peut être développé et les coefficients des 
rectangles 22,92, Mm9M;,… peuvent être transformés comme il a 
été indiqué déjà plusieurs fois. Une intégration entre les limites 
lo et !, conduit ensuite à la formule (8). 
Les quantités Sa, Sos, .…, Tia, T5, … étant indépendantes de 
la position particulière de l’origine O, on déduit, des formules (6) 
et (7), que les expressions 
MS +MSs+. +msS, 
— , 
My + My ++ M, 
MT, + MT. + m,T, 
— es 
LORS Ses ft | LP 
ne varient pas avec la position de O. 
77. Conservant les notations précédentes et posant 
Mi+ Mit +M, = — M, 
on à 
MX + Ml + Mols ++ MT, = 0, (9) 
MY + MY + Mae + + MY, = 0, (10) 
M + Mu + Mate + M, = 0. (1) 
