REMARQUES 
SUR UNE 
TRANSFORMATION QUADRATIQUE 
BIRATIONNELLE RÉCIPROQUE. 
1. La transformation que nous avons en vue est la suivante : 
A chaque point M du plan on fait correspondre un point M' 
tel que le segment MM" soit vu de deux points fixes À et B sous 
des angles droits. 
On peut généraliser cette transformation de diverses manières, 
par exemple en supposant les angles MAM' et MBM' constants 
sans être droits. Nous avons, pour cette dernière transformation, 
fait connaitre (”) la façon dont sont liées la normale en un point 
d’une courbe et la normale au point correspondant de la trans- 
formée. Mais celle transformation généralisée n’est plus réci- 
proque (”). 
2. Voici une manière de généraliser la transformation 
ci-dessus définie en conservant la propriété de la réciprocité : 
Remarquons d’abord que la délinition peut être ainsi 
énoncée : 
Le transformé M' de M est le point diamétralement opposé au 
point M dans le cercle passant par les points M, A et B. 
(*) Journ. de Math. spéc., 1888, p. 202. 
(**) C’est par inadvertance que le mot réciproque figure dans Ie titre de 
la Note citée. Ce mot n’est d’ailleurs pas prononcé dans le corps de la Note. 
