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l’une de l’autre coupent le cercle € respectivement aux points T 
et T', les droites MT’ et M'T se coupent sur la droite AB. 
Ayant mis la relation entre les tangentes MT et M'T’ sous 
cette forme, il suffit de remplacer dans cet énoncé le cercle c 
par la conique co de la définition du n° 3 pour avoir le mode de 
liaison des tangentes dans la transformation généralisée. 
5. Comme autre exemple de généralisation, étudions les 
transformées de droites. 
Dans la transformation du n° 2, on voit qu’à la droite 
Ax + By + C—0 
correspond la conique 
Bx° — Axy + Cy — Ba° = 0. 
Donc, à une droite quelconque correspond une conique 
passant par les points À et B et ayant une asymptote perpendi- 
culaire à AB. 
On voit, en outre, bien aisément que les asymptotes de cette 
conique sont, en appelant | le point où la droite d donnée 
coupe AB et [’ le symétrique de 1 par rapport au milieu de AB, 
la perpendiculaire élevée à d en I et la perpendiculaire élevée 
à AB en |’. 
Transformant ces résultats par homographie, en remarquant 
que deux droites rectangulaires sont conjuguées harmoniques 
par rapport aux droiles isotropes issues de leur point de con- 
cours, on à les propositions suivantes : 
Dans la transformation du n° 8, la transformée d’une droite d 
est une conique £ passant par trois points fixes, qui sont les 
points À, B et le point F, conjugué harmonique, par rapport 
à C et D, du point E où AB coupe CD. En outre, si J'est le point 
où la droite d coupe CD, I le point où la droite d coupe AB, O le 
conjugué harmonique de E par rapport à A et B, l’ le conjugué 
harmonique de [ par rapport à O et E, la conique k coupe la 
droite CD en uu second point H, qui est le conjugué harmo- 
nique de J par rapport à C et D, et les tangentes à la conique k 
en Fet en H sont les droites FL et HI. 
