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Les équations (6) et (7) montrent que Les projections horizon- 
lales) des tangentes correspondantes sont parallèles, ce qui était 
bien évident après ce que nous avons dit au numéro précédent. 
Pour interpréter l'équation (8), remarquons que l'orientation 
des axes Ox et Oy étant quelconque dans le plan du cercle F, 
nous pouvons prendre l’axe Oy parallèle aux projections des 
tangentes correspondantes sur le plan de ce cercle. Dans ces 
conditions, on a, pour la position considérée, dx — 0, dx' —0, 
et l’équation (8) devient 
ydy'" + y'dy + zdz' + z'dz — 0. (8') 
De cette équation et de (7) on tire 
égalité qui montre que si, par les projections m et m' des points 
M et M' sur le plan z0y qui vient d’être défini, on abaisse des 
perpendiculaires sur les projections des tangentes en ces points, 
ces perpendiculaires se coupent sur l’axe Oy. 
Les résultats précédents peuvent encore s'énoncer ainsi : 
Soient, aux points correspondants M et M' de deux courbes 
gauches transformées l’une de l’autre, MT et M'T' les tangentes, 
qui coupent la sphère s respectivement aux points T et T': 1° les 
tangentes MT et M'T" sont parallèles à un même plan vertical v; 
2 la droite d’intersection des plans menés par MT' et M'T 
perpendiculairement à v, se trouve dans le plan du cercle T. 
8. Supposons maintenant qu’au lieu de faire décrire au 
point M une courbe gauche, on lui fasse décrire une surface. 
Pour déduire du plan tangent 7 au point M le plan tangent 7’ 
au point M’, il suffira de déduire de deux tangentes quelconques 
MT et MT, contenues dans le plan x les tangentes correspon- 
dantes M'T' et M'T, par l'emploi du théorème précédent. 
Il sera généralement avantageux de prendre pour MT et MT, 
les intersections du plan 7 par le plan vertical passant par MM’, 
et par le plan tangent en M à la sphère s, parce qu’alors d’une 
