(8) 
part MT" et M'T, toutes deux contenues dans le plan vertical de 
MM’, se coupent sur l'intersection de ce plan et du plan du 
cercle l', de l’autre, MT, et M'T, sont parallèles. 
9. Nous généraliserons cette transformation comme nous 
avons fait de celle du plan. Nous aurons ainsi la suivante : 
On donne dans l’espace deux coniques V et À provenant de 
l'intersection d’une même quadrique par les plans y et d; par 
ces coniques et par le point M, on fail passer une quadrique 2 
et on prend le point d’intersection M’ de cette quadrique et de la 
droite qui joint le point M au pôle du plan d relativement à la 
quadrique. Le point M' est le transformé du point M. 
10. Voyons comment sont liées les tangentes aux points M 
et M’ correspondants de deux courbes transformées l’une de 
l’autre. 
Pour cela rappelons que si le plan P' est perpendiculaire au 
plan P et que, par une transformation homographique on fasse 
correspondre à ces plans les plans P, et P’, le cercle de l’infini 
du premier espace étant transformé en une conique A du second, 
située dans un plan 9, le plan P! passe par le pôle relativement 
à À de la droite d’intersection des plans P, et 0. 
Par application de cette remarque, on transforme le théorème 
du n° ‘7 de la manière suivante : 
Soient MT et M'T' les tangentes correspondantes, qui coupent 
la quadrique Ÿ respectivement aux points T et T'; soit en outre Q 
Le pôle relativement à À de la droite d’intersection © des plans y 
et à : 1° les tangentes MT et M'T' rencontrent le plan d en des 
points t el +’ qui sont en ligne droile avec Q ; 2° si X est le pôle 
relativement à À de la droite 77’ (point qui se trouve nécessaire- 
ment sur &), la droite d'intersectlion des plans menés par le 
point X et respectivement par les droites MT' et M'T, se trouve 
dans le plan 7. 
11. Supposons maintenant que le point M décrive une sur- 
face dont x soit le plan tangent, x’ étant le plan tangent à la 
surface transformée, au point M’ correspondant. 
