REMARQUES 
SUR UNE 
TRANSFORMATION QUADRATIQUE. 
Soient a et a’, b et &’ les côtés de deux angles de grandeur 
constante, situés dans un même plan et mobiles autour de leurs 
sommets À, B. 
Si l’on fait passer les côtés a, b par un point donné M et 
qu’alors les côtés a', b' se coupent au point M', nous pouvons 
considérer les points M, M' comme des éléments homologues de 
deux figures y, . 
La transformation ainsi définie (‘) vient d'être étudiée par 
M. d'Ocagne (Mémoires de la Société royale des Sciences de 
Liège, 1. XVI). Nous allons présenter quelques nouveaux déve- 
loppements sur le même sujet. 
1. Soient y, p' deux courbes décrites simultanément par les 
points M, M'; désignons par d, d' les tangentes à ces lignes, 
par n, n' les normales. Supposons connue la droite d, et cher- 
chons la ligne d' en appliquant la méthode de Roberval. Pour 
simplifier les constructions, nous faisons tourner toutes les 
vitesses d’un angle droit autour de leurs points d'application. 
(‘) Stciner s’en est servi pour étudier les faisceaux de coniques (voir 
STEINER-SCHRÔTER, Théorie des sections coniques, chap. III); il la qualifiait 
plaisammient de machine à vapeur. Nous avons emprunté à l’éminent géo- 
mètre une partie des SÉRURP RS ‘contenus dans les $$ 2 et 3- de 
notre Note... AS 
