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2. Lorsque le point M se meut sur une droite quelconque d, 
les rayons AM, BM engendrent deux faisceaux homographiques 
(a), (6); les droites AM’, BM’ sont des rayons homologues de 
deux faisceaux (a'), (b'), égaux aux précédents. Par conséquent, 
le point M’ engendre, en général, une conique A (‘). La trans- 
formation que nous étudions ici est donc quadratique (”). 
Cherchons-en les éléments principaux. 
(‘) Ce théorème a été donné par Newton sous le titre de Description 
urganique des coniques. 
(”*) Pour les transformations quadratiques, le lecteur peut consulter un 
article de M. Hirst dans les Nouvelles Annales, 1866, p. 213, ou un exposé 
de la théorie par M. Servais dans Mathesis, t. VII et VIII. 
