IL. — Fonctions invariables des paramètres de 
l'équation générale des surfaces 
du second degré ; 
PAR 
4, LEDEN'T. 
PROFESSEUR À L'ÉCOLE IKDUSTRIELLE ET LITTÉRAIRE DE VERVIERS. 
Préliminaires. 
4. Étant donnée une équation algébrique à trois variables 
et d’un degré quelconque, 
F(tiu 5) 0 
représentant une surface rapportée à un système d'axes 
obliques OX, OY, OZ; on obtiendrait facilement, à l’aide des 
formules connues de transformation, l'équation 
F, (&, CE x) = 0 
représentant la même surface rapportée aux nouveaux axes 
OX', OY', OZ', de même origine O que les précédents. 
Les paramètres de la nouvelle équation seront ainsi expri- 
més, en fonction des anciens, par autant d'équations qu'il y 
a de termes dans la proposée : F(x,y,2) = 0. 
On y pourra Joindre la relation qui existe toujours entre 
les trois angles que chacun des nouveaux axes fait avec les 
anciens, ee qui nous donne trois nouvelles équations. 
De plus, si l'on se donne les angles Y'O7, Z'GX’, X'OY", des 
nouveaux axes entre eux, on aura encore trois équations à 
ajouter aux précédentes. 
