28 J. LEDENT. — Surfaces du second degré. 
les termes en M'se réduisent à 
is (ab! — ab) + (ab — ab) + (ab — ab) + 2(altb— ab }(abt — atb) À 
+ 2 (ab! — arb)(ab"— ab"). ù + 2 (ab! — al") (artb — abt!) y | : 
ou à®.M',en vertu des relations (5); 
de même, les termes en Mr se réduisent à ©. M", et le coeffi- 
cient de P? est ©. (M' + M"); 
les termes en P" et P'® seront réduits de même à o(M"+M).P" 
et ©, (M'+ M). Pre. 
2° Dans le coeficient de PP': 
les termes en M et en M' s’annulent ; 
les termes en M" se réduisent facilement à 
2M ab. Had. + ab + (ab + ab —v) + (ab + ab) (uv — 3) 
La" + ab) ap)? , 
} 
c'est-à-dire à zéro, à cause des relations (4). 
Ainsi, les termes en PP' se détruisent, de même que ceux 
en PtPret P'P : et : 
(A! + Al!—2B))C? + (ANA —92Blu C® + (AA! —2B;)CIS 
—2(A)+B—Bh5— Bly)0'CI—2 Al 4 BB) —By;CNC—2, Ally +BN —Bu—Bl:)CCr 
(I) 
5) 
={M1 + MN) PE (M + M) PE + (M + Mi) PIE = constante, 
Seplième fonction. 
9. Cherchons l'expression du polynôme : 
(B? — AAC BE — ANA )CE 4 (BE — AAC + 2 (AB — B'BMC'C/ 
+ 2 (A'B'— BB) CC +2 (AB! — BB'). CC; 
