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J. LEDENT. — Surfaces du second degré. 30 
équation qui représente encore autant de fonctions invariables 
que l'on peut faire de combinaisons trois à trois avec les 
deux lettres n etn.. 
19. En supposant l'origine fixe, on peut raisonner de même 
sur les fonctions (H), (I) et (K). 
La fonction (H), qui est du second degré, nous donnera 
dH 
Î 
— , — = Constante, 
da oo 
équation dont on pourra former trois fonctions en combinant 
deux à deux les letires n et n.. 
La fonction (1), qui est du troisième degré, donnera : 
dX 
1 
= . — — constante, 
da © 
ce qui nous représente quatre fonctions invariables en combi- 
nant trois à trois les lettres n et n.. 
Enfin la fonction (K), qui est du quatrième degré, nous 
donnera d'abord 
dk k° d {dk d /dK 
k (ee HN OUR | LE 
+k a mac ei ni Ta) + | 
+6(7) D Rein 
da}, 
dk en dK . l R 
Æ représentant — où l'on a remplacé a par &, et a; par 
dK , : ; 
a, etc... ; le polynome a étant homogène du 3° degré par 
rapport à &, a!, ctC..., on aura : 
d [dK d ÉE dK 
pe ii TS Er potes 
LE (+ a 7 —) + elc.. js) PAL 
, \ 2 q 9 e LL Q d K 
c'est-à-dire que le coefficient de k°, qui peut s écrire, r'epro- 
duit le coefficient de zen remplaçant undes facteurs a, a!,, etc., 
