36 J. LEDENT. — Surjaces du second degré. 
que contient chacun de ses termes par les lettres correspon- 
dantes a, a', etc...; on aura donc la formule 
dK 
1 
— . — = Constante, 
da 
qui représente quatre fonctions invariables correspondant aux 
combinaisons 4 à 4 que l’on peut faire avec les deux lettres 
n ct n,, à l'exception de Ja combinaison n°#,° qui correspond 
à la fonction 
UK 
À 
. — = Constante. 
da° a) 
dont on pourrait déduire les quatre premières. 
46. Considérant ensuite trois surfaces $S, S, et $S,, on 
pourra appliquer les formules précédentes aux deux surfaces 
S + kS, et S,, ce qui revient à y substituer a + ka, à @, 
a'+ ka, à a', ete... ; en suivant la même marche que ci-dessus, 
nous considérerons les paramètres «, a!, eic., comme des 
fonctions de deux variables + et 5 de la forme 
U = Ua +6, a = dia + al, etc... 
La formule (Æ) ne donnera encore qu'un type 
aa 
ii 
— — constante. 
6) 
dont on pourra faire trois formules différentes en remplaçant 
a par a, ou par & , etc. 
La formule (F) ne donnera pas non plus de nouveau type, 
parce qu'étant du second degré elle ne peut contenir dans 
chacun de ses termes que les coefficients de deux des trois 
surfaces ; on aura done seulement 
dE 
— = Const, Et — , — = Çonsl. 
6) du 0 
