J. LEDENT. — Surfaces du second degré. 41 
or, les formules (G) et (L) sont ici : 
G 
— MM'M" — . et — D'G=L 
donc 
L° 
En 
Vi= — T0 
28. Cône asymptotique des hyperboloïdes. — Quand un 
hyperboloïde est rapporté à son centre et à ses axes princi- 
paux, l'équation du cône asymptotique ne diffère que par 
une constante de celle de la surface; il en sera de même quels 
que soient les axes des coordonnées. Soit F (x, y, #) = 0 
l'équation de la surface et D le terme indépendant des 
variables, l’équation du cône asymptotique sera 
(TL Var) = 0: 
pour déterminer k# il suffit d'exprimer que cette nouvelle 
équation représente un cône, en égalant la fonction (L) à 
zéro ; soit donc 
K—(D+#)G=0, 
d'où 
l'équation du cône sera : 
L 
F(y2r)+E= 0. 
Plans asymptotiques du cylindre hyperbolique. — On obtient 
également l'équation de ces plans en ajoutant une constante 
à celle du cylindre et exprimant que la nouvelle équation re- 
présente deux plans qui se coupent, c’est-à-dire, en égalant à 
zéro la fonction I + DF relative à cette équation, ce qui donne : 
I+(D+4)F —0, 
