48 J. LEDENT. — Surfuces du second degré.. 
d'où 
I+ DF 
k = — 
F 
d'où résulte pour l'équation des plans asymptotiques , 
F(a,9, 9 — EE = 
29. Par l'intersection de deux surfaces du second degré, on 
peut en général mener quatre cônes du second degré, réels ou 
imaginaires, — Soit S +HS, -= 0, l'équation d’une surface 
passant par l'intersection des deux surfaces S etS,; pour 
qu'elle représente un cône ou un cylindre il suffit d’égaler sa 
fonction L à zéro pour déterminer la valeur de K; ce qui 
donne l'équation 
L+k.l+ RU + +kL, = 0, (1) 
en désignant, pour plus desimplicité, par Z et l' les fonctions 
dE 1 d'L 
que nous avons représentées Jusqu'ici par a et — To et 
par , et L, ce que deviennent Z et L quand on y remplace les 
paramètres de la surface $ par ceux de $,, et réciproquement. 
Mais il ne suffit pas que les racines de l'équation (1) soient 
réelles pour que les quatre cônes soient réels, il faut encore 
que la fonction B"°— AA, ou que la fonction AG, relative à la 
surface S + ES, soit positive. Chaque racine réelle de (1) qui 
satisfera à l’une de ces conditions correspondra à un cône 
réel. 
Pour que la surface S + XS, soit un cylindre, la valeur de # 
doit satisfaire non seulement à l'équation (1), mais aussi à la 
suivante : 
G+k.g+k.g +kG, = 0, (2) 
= 
en désignant encore — = par g. S'il y a une ou plusieurs ra- 
