J. LENENT. 
Surfaces du second degré. 55 
et par suite : 
1 1 1 1 1 
+ + 
1 
ge ae gi ge Ze um iconsiqnLe, 
c'est-à-dire : 
Si, à une surface du second degré, on mène à volonté par 
un point fixe trois sécantes formant un angle trirectangle : 
Propriété EL. -— La somme des produits des valeurs algé- 
briques inverses des deux segments déterminés sur chacune 
d'elles est constante. 
Propriété Il. — La somme des carrés inverses des six 
segments est constante. 
Corollaire. — Dans le cas d'un ellipsoide la somme des 
carrés inverses de trois diamètres rectangulaires est égale 
à la somme des carrés inverses des trois axes. Pourle cylindre 
elliptique, eette somme est égale à la somme des carrés in- 
verses des deux axes de la section droite. 
Dans le cas d’un hyperboloïde ou d'un cylindre hyperbo- 
lique , si les trois diamètres sont de même espèce, la somme 
de leurs carrés inverses est constante; sinon, l'excès de la 
somme des carrés inverses des deux diamètres de même 
espèce sur le carré inverse de l’autre est constante. Pour le 
cylindre, cette constante est égale à la différence des carrés 
inverses des deux axes de la section droite. 
33. Nous savons que les formules (E) et (H) subsistent pour 
une équation algébrique d'un degré quelconque ; en appelant 
encore æ', &", æ"', etc... les segments déterminés sur faxe 
des X, leurs valeurs seront données par l'équation : 
DÆ9CrÆAT etc. 0 = 0, 
ou en divisant par 2°, m étant le degré de l'équation, 
pl" “ 20 fA\m-! \ HALLE 2 0 
e 2 es) +: (=) etc Le 0) 
d’où l’on tire : 
—90= D =) et AD (os): 
T x! 
