54 d. LEDENT. — Surfaces du second degré 
substituant ces valeurs et les analogues de C', A'et de Cr, A" 
dans (E) et (H) , nous aurons : 
He DE + y +Y = constante . 
CRAN DA + SE) Ya) = constante, 
\ 
et par suite : 
1 1 
DA (5 HD eo à 3) = constante. 
On a donc aussi pour une surface d'un degré quelconque 
les deux propriétés relatives à trois sécantes rectangulaires 
menées par un point fixe : 
4° La somme des rectangles inverses faits sur les seg- 
ments algébriques, choisis par combinaisons deux à deux 
sur une même sécante, est une quantité constante. 
2% La somme des carrés inverses de tous ces segments est 
constante. 
D'ailleurs la formule (H) est susceptible d'un énoncé direct. 
Si l’on prend sur l'axe OX un point M à une distance E— OM, 
déterminée par l'équation : 
m _ 1 
r= Z() 
le point M sera le conjugué harmonique du point 0 par rapport 
aux points d’intersection de l'axe OX avec la surface; dési- 
gnant de même par set & les distances des points N et P, 
conjugués harmoniques du point O sur OY et OZ, on aura 
ETS LG 
+ + > =consiante, 
En ee 
c'est-à-dire : 
Si l’on construit un parallélipipède sur un angle trirec- 
tangie dont le sommet est fixe, en prenant pour arêtes des 
longueurs inversement proportionnelles aux distances des 
points conjugués du point O par rapport aux points d'inter- 
