J. LEDENT. — Surfaces du second degré. 55 
section de ces arêtes avec la surface, la diagonale menée du 
point fixe aura une longueur constante. 
Sécantes menées d’un point fixe parallèlement à trois directions 
conjuguées. 
94, Si la surface, que nous supposons être un ellipsoïde 
ou un hyperboloïde, est rapportée à trois axes parallèles à 
des diamètres conjugués, les fonctions (E), (F), (G), (1) et (K) 
se réduiront à : 
, Jan 2 [la 2 AIAI Îl A! 
(E) Al + Am + Aln ni (F) A'A!+A A+ AA' ne, 
(A) G 
AI MUTRE IA CIE À AIÇIIL 
(6) EU y AAC + AAC + AAC" 
6) (à) 
(D) (A'+AM)C+(A!+A)CE+(A+ANC/®-_2AC'C'. À-2A!C'C.u- 2A!CC'. pare 
(Q) 
Substituons dans ces formules les valeurs de À, A', Aret 
de C, C', C'en fonction des segments déterminés sur les 
trois axes. 
La formule (G) donne immédiatement : 
r'olylyle za, (1 BLEUS 2 Le ui? SUN y? ie 2 Au) _ c'e ; 
ou, en désignant par 6, n, &, les moyennes proportionnelles 
entre vie ml yletyl zhet 2, 
Enr C MAX pu + ur —ICt. 
Si l’on prend sur les trois axes à partir de l’origine des 
longueurs respectivement égales à €, n, €, le parallélipipède 
construit sur ces trois arêtes aura pour base £.n.n (n étant le 
sinus de l'angle XOY) et la hauteur sera 
ù TETE + 2uy 
Si , 
n 
