J. LEDENT. — Surfaces du second degré. 59 
Multiplions ces deux dernières l’une par l’autre et sous- 
trayons la première; il viendra : 
(nelle Go) +2) eee) (Ge 
= Consianie. 
ou 
(ea) + (y (2 +2) 2 (y +) (2421) 2 + 2(8 +27) (2 + x) ue 
+92(x+x')(y'+y')y= constante. 
Propriété VIT. — Si l’on construit un parallélipipède sur 
trois sécantes menées d'un point fixe parallèlement à trois 
diamètres conjugués quelconques, en prenant pour extrémités 
des arêtes les points milieux des cordes interceptées sur 
chacune d'elles, la diagonale partant du point fixe a une 
longueur constante. 
E RE 
39. La formule = = constante, dont nous avons déduit 
la propriété V, peut être interprétée directement ; en effet, 
si nous désignons par z le sinus de l'angle que l'axe des X 
fait avec le plan des YZ, nous aurons 
Fa=0 
et par suite : 
la formule (E) donnera ainsi directement : 
: + À + : = constante 
E0° Ch de TA A ‘ 
F 
PROPRIÉTÉ VITE. — Si l’on construit, sur trois sécantes me- 
nées d’un point fixe parallèlement à trois diamètres conjugués 
d'un ellipsoïde, un paralitlipipèGe ayant pour arêtes respec- 
tives les moyennes proportionrelles des deux segments de 
chacune d'elles, la somme ces carrés inverses des {rois 
hauteurs de ce parallépipède est constante. 
