J. LEpENT. — Surfaces du second degré. 69 
Si l'on prend sur l’axe des X à partir de l'origine une lon- 
CEE 1 
Er LL 
gueur OM — €, telle que l'on ait le point M 
sera le conjugué harmonique du point fixe O par rapport aux 
points d’intersection de l'axe des X avec la surface, et lon 
aura : 
£a = constante , 
c'est-à-dire que la distance du point M au plan des YZ est 
invariable ; si l’axe des X est tangent à la surface, on aura : 
ll 
a! = x! et xx = constante, 
cette dernière constante étant la même que la précédente ; 
de là 
Propriété XV.—- La courbe de contact d’un cône circonserit 
à une surface du second degré est située dans un plan conju- 
œué au diamètre qui passe par son sommet et ce plan est le 
lieu des points conjugués du sommet par rapport aux points 
d'intersection de la surface avec toute droite menée par ce 
sommet, 
Cette propriété peut s'étendre aux surfaces d’un degré quel- 
conque , car pour une origine fixe, le changement de direction 
des axes modifiant les termes du second et du premier degré 
de la même manière que s'ils faisaient seuls partie de l’équa- 
tion , on peut choisir encore pour chaque origine un plan des 
YZ , tel que l’on ait C' = C" = 0, et l’on aura encore 
CerC 
ra = = constante , 
ou 
À À 
» —|. — = constante. 
LB o: 
En déterminant le point M sur l’axe des X de manière que 
OM=E 
