66 J. LEpEN+. — Surfuces du sceond degré. 
soit donné par l'équation 
on aura : 
£a = constante, 
c'est-à-dire que le lieu des points M conjugués d'un point fixe 
relativement aux points d'intersection de la surface avec 
toute droite passant par ce point est encore un plan. 
44. Nous avons vu que les fonctions (E), (F), (G), (K) et D 
restent invariables pour un déplacement de l’origine sur une 
surface concentrique, semblable et semblablement placée 
avec la surface proposée. Il en résulte que les propriétés 
I, III, 1V, V, VE, VI, IX, X, XI et XIV sont susceptibles 
d'une certaine extension, consistant en ce que le point O , au 
lieu d'être fixe , peut se mouvoir sur une surface telle qu'il 
vient d'être dit, par exemple, sur le cône asymptotique d’un 
hyperboloïide, ou sur les plans asymptotiques d’un cylindre 
hyperbolique. 
45. Théorème. — Si d'un point fixe O d'une surface du 
second degré, on mène à volonté trois droites OA, OB, OC, 
formant un angle trirectangle , le plan ABC, mené par les 
intersections de ces droites avec la surface, rencontre la nor- 
male du point O en un point fixe. 
Prenant les irois sécantes pour axes, et posant y = x = 0 
on aura pour déterminer l’abscisse OA l'équation 
Az +2C—=0 
d'où 
