J. LEDENT, — Surfuces du second degre. 67 
de même on trouverait : 
et l'équation du plan sera : 
I A! ï 
DE Une EU 
1 
C 
Les équations de la normale au point O étant : 
y 
ICE 
sd 
a|e 
la distance de l’origine à un point de la normale sera 
D COUR 
po NoEne 
et le 4 du point de rencontre du plan ABC avec la normale 
est donné par l'équation : 
22 
22 
— 
a A +A!+ AI) +2 = 0, 
d'où 
CE orne constant 
= 4 = = unte. 
(A+ A+ A) ‘ 
Corolluire. — Le lieu géométrique de la projection du 
point O sur le plan variable ABC est une sphère décrite sur a 
portion OM de la normale comme diamètre ( M étant le point 
de rencontre fixe de la normale avec le plan ABC). 
46. Théorème. — Si d'un point fixe O d'une surface du 
second degré , on mène à volonté trois cordes OA, 0OB, OC, 
parallèles à trois diamètres conjugués, le plan ABC passera 
par un point fixe situé sur Le diamètre mené par le point O. 
