10 J. Lepenr. — Surfaces du second degré. 
d'où, en ajoutant : 
CUVE CR 
+ + =: (3) 
Or, les équations (1) et (2) se rapportant à la même origine, 
les formules (G) et (K) nous donnent : 
== a=2b-2çc-: 
AA'A!! 
(A) 
et 
A'A'C'2 AAC: 4 AA!C/2 
_ 9 3 h— _—? —2 fs er a\t 
À = abc (at ot + br +c-2y); 
d'où, en divisant membre à membre : 
C: C2 C!!2 
_— 2 —° /22 —8 »)2e 
one ie ee arc 
substituant dans (3) et remplaçant # par sa valeur, nous aurons 
pour l'équation du lieu : 
9 (a—° a? + b—2f2 + CT? Ÿ°) = 8(a—? 0° + b—° G° He c—2ys—1) 
ou 
a—° + DOC = 3 ; 
qui représente un ellipsoïde concentrique et semblable à la 
surface proposée; on obtient visiblement un résultat tout-à- 
fait semblable pour lhyperboloïde. 
48. Lieu géométrique du sommet d’un angle trièdre trirectangle 
circonserit à un ellipsoïde ou un hyperboloïde. 
En portant l’origine au point «, B, 7, nous aurons encore 
pour équation de la surface : 
A) ax +b- y +c-e+2a-°ax + 2b-26y + 2c—y3+k=0. 
En conservant la même origine , si l’on prend pour plans 
