12 J. Lenent. -— Surfaces du second degré. 
S'il s’agit d'un paraboloïde , soit l'équation de la surface 
rapportée à son sommet : 
aa +b-2ÿ —92p—"4=0; 
transportant l'origine au point «,f,7, nous aurons pour 
équation : 
(41) a+ by +2a tax +20 "By —2p "+0 + bp —9p1y=0 ; 
Si l'on prend les trois plans du trièdre pour plans coor- 
donnés, on exprimera que ces plans sont tangents , ce qui 
nous conduira encore à l'équation : 
I+DF = 0; (3) 
substituant la valeur de E + DF tirée de l'équation (1), on 
aura pour le lieu cherché : 
2 
(a=-®+b—)p-2+ bat. +a br — ab (a os + be —2p-"y)= 0 
ou 
(a +b#)p +9a be. = 0 
d'où 
PORUEEUR 
DD 
équation qui représente un plan perpendiculaire à l'axe. 
49. Lieu géométrique décrit par le sommet d'un angle trièdre 
dont les arêtes tangentes à un ellipsoïde ou un hyperboloïide sont 
constamment parallèles à trois diamètres conjugués. 
A l’origine (2,6,7) on aura encore pour équation de la sur- 
face l'équation (1) du n° 47, et en prenant les trois tangentes 
pour axes une équation de la forme (2); posant 
y=%=0, 
cette dernière donnera : 
At +92Cr+k=o0; 
