J. LEDENT. — Surfaces du second degré. 73 
pour que l'axe de X soit tangent à la surface, il faut donc 
que l’on ait 
C* — kA = 0 ; 
opérant de même pour l’axe des y et l'axe des +, on aura : 
C— A! = 0 
et 
CE KAN = 0 ; 
Multipliant respectivement ces égalités par A'A', A'A et AA! 
et ajoutant, il viendra : 
A'ATC®  AMACE + AA!CIE — 3%. AA'AU — 0 
ou 
K — 3DG = 0. (3) 
Substituant la valeur de K—3D6G tirée de l'équation (4), on 
aura l'équation du lieu : 
Ho Se DU y ; = 0. 
00. Lieu géométrique du sommet d'un angle trirectangle dont tes 
arêtes sont constamment tangentes à une surface du second degré. 
On aura encore la même équation (1) qu’au n° 47; en pre- 
nant les tangentes pour axes on aura l'équation (2) du n° 48; 
exprimant que les axes sont tangents à la surface, on aura 
comme ci-dessus les conditions 
C—kA —=0, CF—kA—0, C—HkA! = 0; 
en les ajoutant, il viendra 
C + CÊ+CF = k(A+A!+ A"), 
d'où 
ns Pi A A (1 me A PC 24 CPE EST |) 
