14 J. LEDENT. — Surfaces du second degré. 
Ou : 
O+c)a + (+) + (a +) = + PE + ca. ( 
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ns 
Dans le cas d’un paraboloïde elliptique : 
OR? + D — p—13 = 0, 
l'équation (1) sera : 
QT DR + by +00 ax + 20 By — px + aa + b=2 GB 9p-'y —0, 
et par suite l'équation du lieu sera : 
QT + Hp = (aa + bp — 2D=y)(4- CÉDE) 
ou 
équation qui représente un paraboloïde de révolution dont 
les plans diamétraux principaux coïncident avec ceux de la 
surface proposée, le sommet étant situé sur l'axe des # à 
2 
; ab 
une distance ———— 
p (a + L?) 
91. Nous montrerons encore un exemple facile où l’on 
peut se servir de fonctions invariables relatives à deux sur- 
en dessous du plan XY. 
dG 1 ; 
faces. La formule — en constante, relative aux deux sur- 
faces S et S, peut s’écrire : 
A,B° + 2ABB, + A',B°-+ 2A'B'D' + A" B'°+ 9A BI 
— A ,A'A!!— AA! A! — AA'AI, —95,B'B"—92BB/B'—92BB'B", 
= ce. 
(A) 
Si les axes sont parallèles à trois directions conjuguées de 
la surface S, on aura : 
B= RER 0 
