J. LEDENT. —- Surfaces du second degré. 75 
et la formule précédente se réduit à 
A AA! + AAA! + AA'A", 
A) 
— Constante. 
Or la formule (G) relative à la surface S se réduit à 
A A! A! 
HE — constante. 
En divisant l’une par l’autre, il viendra : 
ARABE AI EE pe 
PA AT A nc C0 OU el , 
c'est-à-dire : 
x'x!! y'y"! gl! 
Re + — constante 
CETTE ET TE 
en supposant l'origine fixe et par suite D et D, constantes. 
De là : 
Propriété XVI. — Si par un point fixe on mène trois 
sécantes à deux surfaces du second degré, parallèlement à 
trois diamètres conjugués de la première, la somme algé- 
brique des rapports du produit des deux segments déter- 
minés sur chaque sécante par la première surface au produit 
des deux segments déterminés sur la même sécante par la 
seconde surface, est un nombre constant. 
D'après ce qui a été dit (n° 19), le point d'où sont menées 
les trois sécantes, au lieu de rester fixe, peut se mouvoir 
sur la courbe d’intersection de deux surfaces respectivement 
semblables, semblablement placées et concentriques avec les 
deux surfaces proposées. 
Comme cas particulier, si les deux surfaces sont concen- 
triques et le point fixe placé au centre commun, on aura : 
b 
— E— + — = constante. 
