18 J. GRAINDORGE. — Sur quelques intégrales définies. 
donc , 
Ceci { ‘i d 
L = À nee sin ax dx 
Ve 9 
e “ —e” aV/—1 Ru 
ou bien 
a L 
e +e 1 5 SID «x dx 
ne sal 3) 
Be ne CAL 
Cette intégrale définie a été trouvée par Poisson. 
Si nous mulliplions les deux membres de l'équation (3) par 
da et que nous intégrions entre les limites « et b, il vient : 
b ax ED 
lee 1 D dx 1 
I [ « =) lee? += + —(COSUX — COS ÜX), 
e —e a ee NO 
ou 
2 
CN da 
l ae an = = 2 ———— (COS ax — COS bX) ; (4) 
ee x (e**—1) 
Dans cette formule (4) donnons à « et b des valeurs par- 
ticulières, nous trouverons plusieurs intégrales définies 
nouvelles. 
Pour a =, il vient 
