93 F, FoLie. — Divisibilité des nombres. 
Par 11. Je remarque que 1 -- {= 0; donc : un nombre est 
divisible par 41 si le nombre de ses dizaines diminué de celui 
de ses unités est un multiple de 11. 
Par 13. Je remarque que 1 + 4 X 3 — 13; done : un 
nombre est divisible par 13 si le nombre de ses dizaines 
augmenté du quadruple de ses unités est un multiple de 13. 
Par 17. Dans 3 <17 = 51 je remarque que 5 —5<1— 0, 
caractère qui n'appartient pas au facteur 8 ; donc : un nombre 
est divisible par 17 si le nombre de ses dizaines diminué du 
quintuple de ses unités est un multiple de 17. 
Par 19. Je remarque que 1 +2 x<9=— 19 ; donc: un nombre 
est divisible par 19 si le nombre de ses dizaines augmenté du 
double de ses unités est un multiple de 19. 
Par 23. Je remarque que 2 + 7 <8— 93 ; donc : un nombre 
est divisible par 25 si le nombre de ses dizaines augmenté 
du septuple de ses unités est un multiple de 23. 
Par 51. Je remarque que 3 — 3 >< 1= 0; donc : un nombre 
est divisible par 31 si le nombre de ses dizaines diminué du 
triple de ses unités est un multiple de 31. 
Par 37. Dans 3 >< 37 — 111 je remarque que 11 — 11 
X1 = 6; donc : un nombre est divisible par 87 si le nombre 
de ses dizaines diminué de 11 fois ses unités est un multiple 
de 57. 
Nous ne pousserons pas plus loin ces applications ; on a 
pu reconnaitre qu'elles présentent une facilité telle que, le 
principe étant connu, les caractères de divisibilité se trouvent 
pour ainsi dire à priori. 
SIL. 2° On se demandera s’iln'existe pas un principe analogue 
pour un nombre décomposé en unités de différents ordres. 
Nous allons le chercher encore pour le cas de trois ordres; 
mais nous verrons qu'il comporte alors des restrictions qui 
en rendent l'application beaucoup plus difficile, de sorte que 
le caraclère, dans ce cas, ne se trouve pas immédiatement, 
et que le plus simple scra presque toujours de le déduire du 
