114 Exposition nouvelle du caleul différentiel. 
Kepcer (1615) introduisit le premier l’idée de l'infini en mathé- 
matiques, et s’en servit avec succès pour déterminer des surfaces 
et des volumes de révolution qui avaient échappé à Archimède. 
C'est lui également qui signala le principe des maxima et minima, 
CavaLLeri (1635), par sa géométrie des indivisibles, étendit 
beaucoup plus encore le champ de la géométrie; mais sa méthode, 
bien que plus rapide et plus féconde que celle d’Archimède, se 
ramène au fond à celle-ci, comme il le fait voir lui-même dans 
ses ÆExercitationes mathematicæ. I peut être considéré comme 
l’un des précurseurs de la méthode des limites. 
RoBErvaL définit la tangente à une courbe : la direction du 
mobile qui la décrit, à chaeun de ses points; et par la génération 
des courbes au moyen de mouvements composés, il détermine 
d'une manière très-aisée leurs tangentes ; mais sa méthode était 
en défaut pour les courbes dont il ne connaissait pas une loi 
simple de génération. 
TorricezL1 fait simultanément la même découverte. 
FErMaT pose, dans sa méthode des tangentes et des maxima et 
minima, le principe des infiniment petits. 
Huycnexs et DE SLuSE, en simplifiant la méthode de Fermat, 
trouvent la règle des dérivées. 
Descartes résout les mêmes problèmes au moyen de sa mé- 
thode des indéterminées. 
Mais toutes ces méthodes, analogues à celle du calcul différen- 
tiel, ne s’appliquaient en général qu'aux courbes algébriques dont 
l’ordonnée est une fonction rationnelle et entière de l’abscisse. 
C’est à Wazuis (4655) que revient l'honneur de leur avoir donné 
une extension plus grande par son Arithmétique des infinis, où 
il emploie l’interpolation pour trouver la quadrature des courbes 
dont l’ordonnée est une fonction irrationnelle de l’abscisse. 
Enfin Barrow (1669), le maitre de Newton, applique aux courbes 
