L 
Avant-propos. 11: 
algébriques la méthode des infiniment petits, d’une manière telle- 
ment analogue à celle du caleul différentiel, qu’il n'existe entre les 
deux qu'une simple différence de notations. 
Jusqu'alors les recherches s'étaient bornées aux tangentes, 
aux maxima et minima, et aux quadratures. Wallis seul avait 
entrepris une rectification de courbe. Il était réservé à Newton et 
à Leibnitz de fonder réellement le nouveau calcul, de lui donner 
toute Sa puissance, et de l'appliquer à toutes les sciences qui 
s'occupent de grandeurs continues: (1). 
Ce court exposé suffit pour montrer qu'il n’a été trouvé, avant 
ces grands génies, aucune idée qui ñe puisse se ramener à celle 
des infiniment petits, ou des limites, si l’on en excepte toute- 
fois la méthode des mouvements composés de Roberval et 
Torricelli, qui présente plus d’analogie avee le calcul des 
fluxions , mais dont l'application, comme nous l'avons dit, 
s'était bornée à quelques cas particuliers ; et quant au calcul des 
différences finies, dont il semblerait, au premier abord, qu'il a 
dû précéder le calcul différentiel, il n’a été imaginé qu’en 1715 
par Taylor. 
Enfin Lagrange établit, le premier, sur l'analyse finie, les règles 
du calcul des dérivées et du calcul inverse, qui ne sont au fond 
que le caleul différentiel et le calcul intégral. 
Les conceptions sur lesquelles ces ealcuis ont été fondés jusqu’à 
ce jour peuvent toutes se ramener à l’une des suivantes : 
1° La conception des infiniment petits considérés comme 
doués d’une existence réelle. Quoique les idées de Leibnitz aient 
surtout servi à la propager sur le continent, il résulte clairement 
(1) Il est universellement reconnu aujourd’hui que, quoique Newton ait été 
dès 1666 en possession de son Caïcut des Fluæions, Leïbnitz n'en avait pas eu 
connaissance lorsqu'il inventa, en 1677, son Catcut différentiel, 
