499 Exposition nouvelle du calcul différentiel. 
vant, en vertu de la continuité, devenir plus petit que toute 
quantité donnée. 
Pour les commençants, c’est là un avantage très-précieux. Dans 
les applications, en effet, les différentielles, considérées au point 
de vue des limites, ou les fluxions paraissent se former par des 
procédés essentiellement différents pour chaque fonction. C'est 
ainsi que la différentielle ou la fluxion de l’arc d’une courbe plane 
se compte sur la tangente, tandis que celle de l’aire se prend en 
transportant l’ordonnée, prise comme constante, parallèlement à 
elle-même, etc. Dans la méthode de Brasseur, au contraire, le 
procédé est toujours uniforme, il forme la différence de l'arc, 
de l'aire, etc., en leur donnant un accroissement arbitraire; si 
nous reprenons en effet l'équation 
Ay = f'(x) dx + etc. 
nous voyons que Ay est l'accroissement de la fonction correspon- 
dant à l'accroissement quelconque dæ de la variable ; or, comme 
on le verra dans l'Exposition, il n’est nécessaire dans les appli- 
cations que de connaître le premier terme j' (x) dx du développe- 
ment , terme qui s'appelle la différentielle de y; et la connaissance 
de ce seul terme permet de remonter à la fonction y sans qu'il 
soit nécessaire d'écrire le reste du développement. 
La lucidité avec laquelle Brasseur a développé cette idée nous 
dispense d'entrer, à ce sujet, dans de plus grands détails; nous 
en avons été vivement frappé, et nous sommes convaincu que 
celui qui lira sans préjugé cette Æxposition devra reconnaître 
qu'il n’en est pas de plus simple et de plus rigoureuse à la fois; 
nous ajouterons même qu'aucune des méthodes connues n’a 
donné d’une manière bien nette la signification de l'équation difré- 
