Avant-propos. 125 
manuscrits les développements de ce principe et de ses applica- 
tions, et nous les avons insérés eu appendice à la suite de 
l'Exposition. 
Nous sera-t-il permis d'entrer dans quelques détails histo- 
riques , si l’on peut ainsi dire, sur la publication de cet ouvrage, 
détails qui nous permettront, du reste, d'expliquer les quelques 
légères modifications que nous avons cru devoir lui faire subir. 
Brasseur avait conçu son idée dès 1829. Il étudiait alors à 
Paris. Un jour il exposa à un célèbre professeur d'analyse ce qu'il 
entendait par infiniment petit (1), et celui-ci lui répondit que telle 
était aussi sa manière de voir; Brasseur craignit alors que cet 
analyste n’eût d’un bout à l’autre les idées mêmes qu'il lui déve- 
lopperait, et se proposa de se taire. 
Pendant de longues années il médita son ouvrage. Feu M. Pa- 
gani, l’un de nos meilleurs analystes, lui conseillant un jour de 
publier, Brasseur lui communiqua son manuscrit, que Pagani 
approuva et désira voir imprimer dans les Mémoires de l’Aca- 
démie. Mais ce n’était là qu’un premier jet dont l’auteur se propo- 
sait alors de faire sortir un traité complet de calcul différentiel et 
intégral. Jamais Pagani n’a rien laissé transpirer de son secret, 
et Brasseur, préoccupé de ses découvertes en géométrie supé- 
rieure, l’ensevelit de nouveau pour longtemps. Une circonstance 
peu connue explique ce silence presque absolu qu’il a gardé sur 
sa découverte : il existe telle édition récente d’un ouvrage 
admirable à laquelle il a contribué plus que tout autre peut-être, 
et qui ne porte cependant pas son nom. 
Les manuscrits des différents chapitres qui forment le présent 
ouvrage sont tous d’une main différente; ayant une grande peine 
(1) Il a remplacé depuis lors cette expression par celle re petit, 
qui a l’avantage de ne donner lieu à aucune confusion. 
