Avant-propos. 197 
les modifications que nous avons faites sont entre parenthèses, 
toutes les additions et les notes destinées à éclaircir le texte sont 
de nous. 
La seule modification un peu importante, comme nous l'avons 
dit, est relative à la notation et à la terminologie; nous allons 
l'expliquer en quelques mots. 
Brasseur, en donnant à la variable x l'accroissement arbitraire 
dx, appelait différentielle l'accroissement correspondant de Îa 
fonction y, et le dénotait par dy ; il posait donc : 
dx” 
n=o(tr): du=0o!. dr + o!! 
y=o(x); dy = dr+o 1,9 + Clic. 
et il dénotait &', 5", etc., qu'il appelait dérivées avec Lagrange, 
i 
par 
dy 
(a) É a ee 
pour les distinguer des rapports complets 
dy dy 
— , —,, etc. 
dx” dx°? 
Mais, comme nous le lui faisions remarquer, c'était là ren- 
verser toutes les notations et toute la terminologie adoptées 
depuis Leibnitz; et ce qui parait établir que lui-même en voyait 
le danger, c'est que nous avons trouvé souligné, probablement 
de sa main, le paragraphe suivant de Carnot (1) : 
«Il paraïtrait bien difficile maintenant de quitter la route qui 
» nous a été ouverte par ces illustres géomètres ; de se rompre à 
(1) Réfexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal, p. 207, $ 166. 
