Cuap.Ï, — Du calcul proprement dit. 133 
2. Désignons par 4°y l'accroissement que prend ay, 
lorsque, dans tous les termes du second membre de cette 
équation , on donne à æx le même accroissement dx. Nous 
ferons remarquer que si nous voulons encore ici ne con- 
server que le premier terme de la valeur de 4°y, il suflira de 
donner à x simplement dans le premier terme, l’accroisse- 
ment dx, et on aura un résultat de la forme 
A?y = p'dx* + etc. 
où les termes qui suivent le premier ont pour facteurs res- 
Dectiis dx, duetc: 
«y, (différence) de y, est appelée (différence) seconde de y, 
ou de la fonction primitive. (Le premier terme de ce dévelop- 
pement s’appellera différentielle seconde et s'écrira : 
UD) 
Le coefficient p' se déduit de v' (x) par les mèmes règles de 
différentiation que le coefficient c’ (x) a été déduit de la fonc- 
tion primitive; il est appelé dérivée seconde de la fonction 
primitive; et on le représente par la fonction primitive sur- 
montée de deux accents, c'est-à-dire par or (x). 
Le mème coeflicient est encore appelé second coefficient 
différentiel ou coefñlicient différentiel du second ordre. 
L’équation précédente devient en écrivant c'(x) à la place 
de p' : 
Ay = o! (x) dx* + etc. 
(D'où : 
dy = v" (x) dx*.) 
3. Ainsi de l'équation primitive 
YIENPI(T) (1) 
