136 3. B. Brasseur. — Exposition nouvelle du caleul différentiel. 
et finalement, si l'on demande de remonter de celle-ci à 
celle qui précède immédiatement, on écrira : 
ET = f üxs (x) 
sans placer à la suite du second membre + efc., puisque cette 
intégrale doit reproduire léquation primitive y = % (x), 
dans laquelle tous les termes étaient en évidence. 
1. Constatons maintenant ce fait : que si l’on donne le 
premier terme de la (différence ou la différentielle) d’un ordre 
quelconque d'une fonction, on pourra remonter de ce Lerme 
par une série d’intégrations à la forme de cette fonction. 
Remarquons aussi que dans toutes les questions où il 
s'agit uniquement de déterminer la forme d'une fonction, au 
moyen d'une quelconque de ses (différences), les mots + fe. 
qui complètent les équations par lesquelles il faut passer 
pour arriver à l'équation primitive ne servent nullement, De 
sorte que nous pourrions nous dispenser d'écrire les mots 
+ etc. et les sous-entendre seulement. ais en ne les écri- 
vant pas et en les sous-entendant simplement, nous donnons 
uniquement pour raison : qu'ils ne servent pas au but que l'on 
se propose, lequel est de remonter à la forme d’une fonction 
primitive dont on donne l’une quelconque des (différences). 
Mais, dira-t-on, puisque les mois + efc. ne servent ni dans 
les différentiations successives, ni dans les intégrations suc- 
cessives, on peut les omettre et écrire à la place de 
Ay = ®'.dx + etc. 
simplement 
dy = o'.dx. 
Sans doute on pourrait faire cette convention, de considérer 
cette dernière égalité comme une véritable équation; mais 
{ 
