Cuab. [, — Du calcul proprement dit. 137 
alors en supposant à dx la même valeur dans les deux équa- 
tions, dy dans la dernière n’aurait pas la signification d'être 
l'accroissement que prend y lorsque x prend l'accroissement 
dx dans l'équation y = 5 (x). 
Or, dans les applications on a besoin de connaître la signi- 
fication des quantités, pour pouvoir raisonner et opérer sur 
elles (1). 
8. Autres conventions pour dénommer el représenter ce 
qu'on a nommé dérivée première, dérivée seconde, dérivée 
troisième, etc. 
En écrivant de nouveau les équations (2), (3), ete. (n + L), 
après les avoir divisées respectivement par 
dx, dx®, dxs, etc., dx” 
? 
On à : 
—— = 9! (x) + etc. 
= gl (x) + elc. 
= o!! (x) + ete. 
eic. 
A n 
3 2 (x) + ete. 
Dans cette suite d'égalités, les termes représentés par 
+ etc. restent tous affectés du multiplicateur dæ. On connaît 
les désavantages d’annoter par des accents les dérivées 
successives d’une fonction, lorsqu'elle renferme plusieurs 
variables, et qu’il faut prendre les dérivées successivement 
(1) On pourrait répondre à ceci que le calcul différentiel cherche en effet la 
signification de la différentielle dy — #!.dæ ; mais on devra reconnaître que cette 
signification est plus difficile à saisir que celle de Ay, et qu'en partant de cette 
dernière, le calcul gagne beaucoup en simplicité. 
