Cap, I, — Définitions et principes. 143 
Dans ce développement l'accroissement étant quelconque, peut 
Loujours étre pris assez petit, pour qu'un terme quelconque du déve- 
loppement soit plus grand que la somme de tous ceux qui le suivent. 
Dans ce cas, le signe de la valeur du développement précédent sera 
toujours le signe du premier terme ; et lorsque le premier terme ren- 
ferme le facteur dx à une puissance impaire, le signe du développe- 
ment changera avec le signe de dx. 
Pour connaître toutes les valeurs de dx qui rendent le 
premier terme pius grand que la somme de tous ceux qui 
le suivent, il suffit de chercher la plus grande valeur de dx 
capable de vérilier l'inégalité : 
À PNEU NRA etc 
ES NE TN OAI 
Si à est cette plus grande valeur, nous pouvons dire que 
pour toutes les valeurs de dx comprises entre o et À, le 
premier terme du développement (1) est toujours plus grand 
que la somme de tous ceux qui le suivent. 
DEUXIÈME PRINCIPE, 
Soient deux fonctions d'une même variable 
Donnons à la variable x dans les deux fonctions, le même 
accroissement dx; et désignons par AŸ l'accroissement que 
prend Y dans la première, et par 4y l'accroissement que 
prend y dans la seconde; il viendra : 
AY — Q'Ax + œ' _ + etc, 
AE di " (1 Le 
y = Y'AX + Ÿd ot 816 
