Cap, IT. — Définitions el principes. 149 
dans laquelle les coefficients À, B, etc., A!, B', etc. sont des cons- 
tantes ou peuvent être considérés comme telles; cette inégalité ne 
pourra subsister, à moins que l’on n'ait : 
A0; 
ce qui devient évident, si l’on divise les deux membres de 
l'inégalité par dæ. 
(En effet, ce principe se ramène alors au précédent). 
NEUVIÈME PRINCIPE, 
Si l’on a deux développements 
Adx + Bdx° + Cdxs + etc. 
A'dx + B'dx? + Cdxs + etc. 
et que par la nature de la question, on sache ou l’on puisse prouver 
que la différence entre ces deux développements doit pouvoir être plus 
petite qu'un indéfiniment petit du second ordre, tel que Mdx?, on en 
conclura que le premier terme des deux développements a la même 
valeur, c'est-à-dire qu'on a : 
A = A. 
En effet puisqu'on donne : 
(A — A!) dx +(B —B') dat + (C — C/) da + etc. < Max”, 
en divisant par dx les deux membres de cette inégalité, on 
conclura du principe VIII que 
ARTE 
ou 
A = A!, 
De même si la différence entre les deux développements 
devait pouvoir devenir plus petite qu’une indéfiniment petit 
