158 J3.B. Brasseur. — Exposition nouvelle du calcul différentiel. 
du troisième ordre Mdx5, on conclurait que les deux premiers 
termes des deux développements sont respectivement égaux, 
et que l’on a en même temps 
A = A 
et 
Et ainsi de suite. 
DIXIÈME PRINCIPE. 
Si l’on a les trois développements 
dy = Adx + Bdx° + etc. 
dy = A'dx + B'dx° + etc. 
Ay = A'dx + B'dx° + etc. 
dans lesquels on a : 
dy > dy > Ay, 
et qu'on sache prouver, par la nature de la question, que la diffé- 
rence dy — Ay est du second ordre, à plus forte raison les différences 
dy — dy et dy — Ay seront-elles du second ordre; et l’on aura, 
d’après le principe IX : 
A = A! = A, 
(Addition. ) 
ONZIÈME PRINCIPE. 
Si l’on a à la fois les deux inégalités : 
ÿ + dx +etc. > o + p,dx + elc. > Ÿ + d,dx +etc., 
