152 3. B. Brasseur. — Exposition nouvelle du calcul différentiel. 
CHAPITRE TILL. 
(Addition). 
Applications analytiques. 
4. Déterminer le maximum ou le minimum d’une fonction d’une 
seule variable (*). 
Soit ox cette fonction, x la valeur pour laquelle elle est un 
maximum ou un minimum; il en résultera que l’on devra 
avoir à la fois : 
ox > (x + dx) Ne <p(x + dx) 
| 
(ox > p(x—dx) px <p(X — dx) 
dx étant indéfiniment petit. Ou bien : 
2 2 
d 
0> v'rdæ + gx 5 + etc. 0 < g'xdxe + gx ea + etc. 
2 
dx° 
0>—#s!xdx + 9x 12 + eic. 0 <—#'xdx + x a + etc. 
Or comme dx, en vertu du principe I, peut être pris assez 
petit pour que les seconds membres aient le signe de leur 
(*) Ainsi que nous l'avons dit dans l'Avant-propos, Brasseur regardait la 
théorie des maxima et minima comme la seule exacte en calcul différentiel ; c’est 
pourquoi il ne l'avait pas refaite. Comme il l'invoque plus bas’, nous avons cru 
utile d'y suppléer. 
Nous avons également ajouté l'application suivante, parce que plusieurs auteurs 
la traitent encore en y faisant 4x nul ou infiniment petit. 
