154 J.B, Brasseur. — Exposition nouvelle du calcul différentiel. 
CHAPITRE IV. 
Applications géométriques. 
Interprétation géométrique d’une équation différentielle du premier 
ordre à deux variables. 
4. Si l’on substitue dans une fonction 
y = ? (&) (1) 
y + Ay à la place de y, et æ + dæ à la place de +, ce qui 
donne : 
y + Ay = o(x + dx) 
et en développant et réduisant : 
dx? 
Ay = ®'.dx + of, TS + ec. (2) 
les équations (1) et (2) représentent chacune la même courbe, 
avec cette différence que dans l'équation (2) les coordonnées 
variables de chaque point sont (dx, Ay), et que l’origine est 
en un point quelconque (x, y) de la courbe ; tandis que l'ori- 
gine, pour la courbe représentée par (4), est en un point 
quelconque du plan de la courbe, et que les coordonnées 
courantes sont x, y (*). 
(*) Au moyen de l'intégration, nous pourrons remonter de l’équation (2) à 
