158 J. B. Brasseur — Æxposition nouvelle du calcul différentiel. 
dants aux abscisses æ + À, et æ — #', lesquels pourraient se 
trouver sur la courbe. 
De là résulte encore que pour une même abscisse + + dx, 
dx étant plus petit que À et que À’, la différence entre l’or- 
donnée de la tangente et l’ordonnée de la courbe est toujours 
positive ou toujours négative, quel que soit le signe de dx. 
Cette différence, pour l’abscisse x + dx, est 
a (x +dt) +b—o(x+ dx) \ 
elle sera, pour l’abscisse (x — dx) : (3). 
a(@— dx) +b — @(x— dx) | 
En développant et réduisant ces deux expressions (3), 
elles deviennent respectivement : 
(a — ç!) dx — gl. = — eiC. 
et 
3 
— (a— op!) dx — gl. _ — etc. 
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et pour que le signe des valeurs de ces deux expressions soit 
le même, indépendamment des valeurs indéfiniment petites 
que peut prendre dx, il faut, d’après le principe El, que 
l'on ait : 
d'où 
= (A 
L'équation de la tangente est donc : 
Y = X.o + 6, 
æ et y étant des coordonnées du point de contact. 
