Car. EV. — Applications géométriques. 165 
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de ces deux tangentes, prises chacune depuis leur point 
d'intersection, jusqu’à leurs points de contact respectifs. 
La direction de la première est &' (x), et sa longueur : 
u étant la projection de la première tangente sur l'axe des x. 
La direction de la seconde tangente est 
dx: 
g+g'.d+g" 
3 + elc., 
et sa longueur 
WV/1+(o + etc.) 
u!' étant la projection de la seconde tangente sur l'axe 
des tn): 
La somme de ces deux tangentes sera, si l’on observe 
que u+u = dx, 
dV1+0 + etc. (2) 
Or, la somme de ces deux tangentes est évidemment plus 
grande que l'arc compris entre leurs points de contacts res- 
pectifs, parce que l’on peut prendre l'arc, dont la projection 
——— a 
(*) Si l'on développe ce radical, on obtient : 
LA 
4 1+{($'+ollax+etc.) = (1+ 6% +29/;lldæ + 4lP ax + etc.) 
(2 g! gl! ace + &!!da? + ele.) 
Les termes qui suivent le premier sont tous affectés de dx; or , comme on peu 
poser ul! — sd, « étant une fraction, il s'ensuit que w! VAE (4!+etc.}? pourra 
s'écrire : 
uV1+ g+etc, 
tous les termes à partir du premier étant affectés de da. 
