166 J.B. Brasseur. — Zxposition nouvelle du calcul différentiel. 
est dx, assez petit pour qu'il soit entièrement concave ou 
entièrement convexe; d'un autre côté, la corde qui soustend 
l'arc A2 est toujours plus petite que cet arc lui-même. Or, 
la valeur de cette corde est J/dx° + Ay ; ou bien, en 
mettant pour Ay sa valeur tirée de l'équation (a) qui repré- 
sente la courbe 
dx V1 + of + eic. (3) 
En comparant les trois expressions (1), (2), (3), il en 
résulte, d’après le principe V, que 
ddr = de Va + g'(x}. 
Et par suite 
A = de V1+ ox} + etc. 
À — dx Vi+9 (Gr. 
RëécLe. Le premier terme de l'accroissement (ou la différentielle) 
d’un arc est égal (au premier terme de) la corde de cet accroissement, 
(ou à la portion de tangente comprise entre l’extrémité de cet arc et 
l'ordonnée qui passe par l'extrémité de l'accroissement ). 
Quadrature. 
8. Soit y =? (x) l'équation de la courbe, et 
» S—vŸt(x)/laire de la surface (limitée entre cette 
courbe et deux ordonnées rectangulaires dont la première 
est arbitraire, et dont la seconde passe par le point x, y de la 
courbe). 
