470 3. B. Brasseur. — Exposition nouvelle du caleui différentiel. 
Cette surface est inscrite à l'élément AS. De même le sec- 
teur circulaire qui a pour base l'arc décrit de l'origine comme 
centre, avec le rayon f + As a pour expression 
Se do eReE, (3) 
Cette surface est circonscrite à l'élément AS. 
Comparons à l'accroissement AS, les deux secteurs circu- 
laires dont l’un lui est circonserit, et l’autre inscrit, ces trois 
aires ayant respectivement pour mesure les expressions 
(1), (2) et (2). 
La différence entre (1) et (2) devant toujours être plus 
petite que celle entre (3) et (2) on a l'inégalité 
de doÿ 1 
(y ob do+ Yi + eic.< TS pda + Ap, 
qui devient, en mettant à la place de A9 sa valeur : 
+ etc. 
de do? 1 4 do 
(u na b Jus + UE rot oc. p.q'.de +3P: g' . ro 
d’où l’on conclut en vertu du principe IT : 
QU — — Di N0) 
et 
ES 
2 
esp 
Donc l'accroissement AS de la surface pour l’accroisse- 
ment do devient : 
°.da + etc. 
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