Cap. IV. — Applications géométriques. i71 
d'où 
p° $ do. 
Rècze. Le premier terme de l'accroissement (ou la différentielle) 
d’une aire plane (limitée par deux rayons vecteurs) est égale au 
secteur circulaire inscrit à cet élément. 
Théorie des enveloppes. 
11. Supposons qu'on demande l'équation de la courbe à 
laquelle la droite 
y =x.p(a) +a (1) 
variable de position, en vertu de la variation du paramètre «, 
est continuellement tangente, æ,y étant les coordonnées cou- 
rantes de la droite. 
Pour une seconde position de cette droite, on aura (en 
changeant « en & + da) l'équation 
y = &.p (a + da) + (x + da) (2) 
dans laquelle de est un accroissement arbitraire attribué à la 
variable 4. En développant, l'équation (2) devient : 
Y = &.p (a) + à + da ECCENE 
5 
1.2.3 
x Lg! (&) = + ol (a): +etc. | 
ou bien encore, en représentant par M le multiplicateur 
de de° : 
Ye riplalee da {æg'(a) +1} + Mdo: (2) 
où M est fonction de +, de + et de dx. 
