178 J. B. Brasseur. — Exposition nouvelle du calcul différentiel. 
CHAPITRE V. 
Applications mécaniques. 
Expression de la vitesse dans le mouvement varié. 
4. Soit v la vitesse acquise au bout du temps é par un point 
animé d'un mouvement varié; et e le chemin décrit par ce 
point pendant le mème temps é; on aura : 
e = o(t) 
Le chemin Ae, décrit pendant le temps dé qui suit immédia- 
tement {, sera : 
LE 
Ae = @'dt + gs + etc. (1) 
le chemin décrit pendant le temps dé qui a précédé immédiate- 
ment £, chemin que nous représentons par de, sera : 
dt 
de = œ'dt — ol ja etc 
Si la vitesse v restait constante pendant l'instant dé, le 
chemin décrit en vertu de cette vitesse serait vdt; et en com- 
